Semaine 4

Ensuite , préparation des fascicules du premier trimestre des 6es, comme ça pendant le 1er trimestre j'aurai le minimum de préparation de cours à faire, vu que le programme de Cycle 4 change à la rentrée de Septembre 2026, rien ne sert de modifier en profondeur les supports de cours des 5es/4es. J'apporterai juste les modifications à la marge à partir des notes que j'ai prises au cours de l'année 2024-2025 sur ce que je pouvais améliorer dans les supports de cours. Donc mon objectif c'est de faire le fascicule du 2e trimestre des 6es demain mardi. Et celui du 3e trimestre le Mercredi. Comme ça en terme de préparation de cours l'année prochaine j'aurai limité la charge de travail, ce qui me permettra de me concentrer au maximum sur la prépa Agreg. Mais mine de rien la préparation d'un fascicule me prend 8h (14h-22h), à cause de la réforme des programmes de cycle 3. 

Ce qui m'a pris le plus de temps c'était la conception de la séquence "Pensée Algébrique" et l'ajout de la Bissectrice dans la séquence sur les symétries, pour la séquence sur les angles, je mettais déjà par le passé la bissectrice en précisant que c'était juste l'axe de symétrie d'un angle.

Bref il est 22h30, allez il est temps de poursuivre le cours sur l'arithmétique modulaire.https://www.youtube.com/watch?v=Hw9hxNPD1cw&t=17s 

Mistral semble confirmer mes intuitions mais je me demande si je peux faire confiance à ses réponses! Donc pas le choix il faut que je démontre moi-même pour m'en convaincre! 😶‍🌫️

ça y est je viens de faire le lien avec la crypto!!!!!!

Si un nombre a est premier avec deux nombres b et c alors il est premier avec leur produit!! 

1= au+bv et 1=au'+cv' alors 1= a u''bc+ a v"bc

ça me rappelle les cours de crypto, où pour assurer le chiffrement on utilise de grands nombres premiers, car pour vérifier qu'un nombre est premier les algorithmes en bavent, donc il faut trouver des nombres qui soient le produits de deux grands nombres premiers, ainsi pour trouver le deuxième facteur premier, on a de la marge avant que le code soit craqué! (un truc du genre).

Bref hâte d'être à demain pour voir la partie concrète du Lemme Chinois. De mémoire cela consistait à faire des produits modulo n. Et d'un coup j'ai l'impression que c'est beaucoup plus abordable qu'il y a deux semaines quand je suis passé par là dans mes révisions.

Mais bon avant d'y arriver il a fallu "déguster" la partie abstraite du lemme des restes chinois. J'ai pris du temps car il m'a fallu revoir la notion d'idéal de groupe ( d'anneau), la notion d'anneau intègre , la notion de magma . J'ai l'impression que chaque jour je découvre une dizaine de mots... maux.... 🫣🤪

https://www.youtube.com/watch?v=xIzoYxOqmXs

Bonne nuit!

00h21  ; ça y est j'ai fini la deuxième vidéo sur les restes chinois. ça se comprend bien, mais bordel ce que les calculs c'est chiant....

Bref au moins c'est fait! Et j'ai même compris la pertinence pour le calcul de puissances. En décomposant par exemple 17 dans Z/360Z 17 correspond à (1,-1,2) pour 1/360Z équivalent à Z/8Z x  Z/9Z x Z/5Z . Et donc calculer la puissance 100 ou 1000 devient clairement accessible! 

Bon demain je passe à l'indicatrice d'euler! Je l'ai déjà vu dans mes révisions, mais je suis incapable de me rappeler à quelle occasion... Comme quoi rien ne sert d'accumuler si c'est pour oublier 15jours plus tard...

https://www.youtube.com/watch?v=JxmfUhLc3hE

Je sais qu'il  a un lien avec le petit théorème de Fermat, je dis ça juste vaguement !  Je viens de regarder sur Bibmaths et le lien avec Z/nZ c'est que c'est lié au cardinal des élément inversibles de Z/nZ. 

Bon je change de thème pour ce soir avant de me coucher. Je vais réviser les relations d'équivalences vu que je m'étais arrêté à mi-chemin lors de la dernière vidéo.

C'est une belle motivation, car même si on ne l'a pas , on sait que l'année suivante ceux qui étaient meilleurs que nous ne seront plus là vu qu'ils seront déjà agrégés. Donc cela motive à ne pas baisser les bras. https://www.youtube.com/watch?v=V8CYV0hgZ1M

D'ailleurs aujourd'hui j'ai appris que mon ancien coordo de maths de Douala a obtenu son agrégation il y a quelques temps. La preuve en est que lorsqu'on en veut ça finit tôt ou tard par payer.

à ce stade de ma préparation, ça y est je commence à connaître mes limites, et à savoir quels sont les points sur lesquels je dois axer mes révisions en algèbre. Mais je suis déjà super heureux car désormais j'arrive à comprendre les rapports du jury: ce n'est plus du chinois. cela veut dire que sur une échelle de 1 à 100 je pense qu'ai acquis au moins 5% de ce qu'il faut savoir pour les écrits de l'Agrèg. Pour la partie orale je pense que la prépa à Gustave Eiffel me donnera des billes pour ressentir la même confiance le jour où j'accèderai aux oraux de l'agrèg, car je sais qu'un jour j'irai à l'oral! Clairement pas cette année, mais tôt ou tard.

Ce soir j'ai un mood de boost. D'avoir fini de préparer mes supports de cours de 2025-2026 ça m'enlève une entrave. Maintenant j'ai la rage d'apprendre!!! Je courais avec un lest de 20kg depuis 3 semaines. là je vais pouvoir être à 200% de mes révisions.

Donc demain je commence mon rythme de 8h de révision par jour. (Oui il me reste les fascicules des 5es/4es à faire demain, mais à partir de Vendredi ce sera 100% agrèg).

L'agrèg juste pour la réussite au concours je pense que c'est passer à côté d'un kiff que peuvent procurer les maths: repousser ses limites intellectuelles autant que possible. On aimerait avoir une connaissance encyclopédique, c'est à dire connaître tous les théorèmes existants. Mais ça je ne crois pas que ce soit le but de la vie d'un mathématicien. En revanche être capable de pouvoir se servir de sa culture pour démontrer des théorèmes dont on ignorait l'existence, ça produit un sentiment de bien être. Mais pour être capable de cela il faut avoir un socle de connaissance. Et dans ce socle on retrouve les grands théorèmes de l'algèbre, et ceux de l'analyse, même si en analyse les théorèmes généraux font souvent appels aux mêmes astuces de démonstration (nota bene: je dis ça sans avoir encore attaqué la partie analyse hein😅).

Bref tout ça pour dire que le plus dur pour un agrégatif ce n'est pas d'apprendre à apprendre, mais d'avoir envie d'apprendre. Chacun a ses raisons personnelles. Pour certains ce sera l'envie de mieux gagner sa vie (vue la paupérisation du métier, un agrégé en fin de carrière ne gagne plus que 1,6 fois le salaire médian, ce n'est clairement pas ma motivation), pour d'autres c'est le prestige d'appartenir à l'élite des enseignants du Secondaire, et pour les derniers pour la reconnaissance d'avoir atteint un certain de degré de maîtrise disciplinaire. à chacun de trouver sa motivation pourvu qu'elle l'aide à prendre plaisir tout au long de la préparation de ce concours exigeant. 

Allez assez blablaté, il est temps de recharger les batteries.

Programme des épreuves:

Les épreuves écrites et orales de l’agrégation interne et du CAERPA (section mathématiques) portent sur :

— tous les programmes de l’enseignement secondaire en vigueur, de la classe de seconde à la

terminale incluse, et dans toutes les sections ;

— le programme complémentaire défini ci-après.

PROGRAMME COMPLÉMENTAIRE

1 Ensembles et logique

2 Algorithmique et informatique

Exemples d’algorithmes illustrant les notions figurant dans le présent programme.

3 Algèbre générale

3.1 Extensions successives de la notion de nombre

3.2 Anneaux et corps

3.3 Polynômes à une indéterminée sur un corps commutatif K

3.4 Fractions rationnelles sur un corps commutatif K

4 Groupes et géométrie

5 Algèbre linéaire sur un corps commutatif K

5.1 Espaces vectoriels et algèbres

5.2 Espaces vectoriels de dimension finie

5.3 Matrices

5.4 Systèmes d’équations linéaires et opérations élémentaires

5.5 Déterminants

5.6 Dualité

5.7 Réduction des endomorphismes

5.8 Cas où le corps K est R ou C

5.9 Formes quadratiques

6 Algèbre linéaire euclidienne et hermitienne

6.1 Espaces euclidiens

6.2 Angles

6.3 Calcul matriciel et normes euclidiennes

6.4 Calculs vectoriels en dimension 3

6.5 Espaces hermitiens

7 Géométrie affine réelle en dimension finie

8 Géométrie affine euclidienne orientée

8.1 Préliminaires

8.2 Généralités

8.3 Géométrie plane

8.4 Coniques

9 Analyse réelle et complexe

9.1 Nombres réels, nombres complexes

9.2 Séries de nombres réels ou complexes

9.3 Continuité

9.4 Dérivabilité

9.5 Fonctions usuelles

9.6 Intégrale d’une fonction continue par morceaux sur un segment

9.7 Intégrales sur un segment d’une fonction dépendant d’un paramètre

9.8 Intégration sur un intervalle quelconque

9.9 Intégrales impropres

9.10 Intégrales sur un intervalle quelconque d’une fonction dépendant d’un paramètre

9.11 Analyse numérique

9.12 Séries entières

10 Topologie et analyse fonctionnelle

10.1 Topologie des espaces métriques

10.2 Espaces vectoriels normés sur R ou C

10.3 Espaces métriques compacts

10.4 Espaces métriques connexes

10.5 Espaces métriques complets

10.6 Espaces vectoriels normés de dimension finie

10.7 Espaces de Banach

10.8 Espaces préhilbertiens

10.9 Séries de Fourier

11 Géométrie différentielle

11.1 Courbes paramétrées en dimension 2 et 3

11.2 Propriétés métriques des courbes

11.3 Modélisation géométrique

12 Calcul différentiel

12.1 Fonctions différentiables

12.2 Équations différentielles

12.2.1 Équations différentielles linéaires

12.2.2 Notions sur les équations différentielles non linéaires

13 Calcul intégral et probabilités

13.1 Intégrales multiples

13.2 Modélisation d’une expérience aléatoire

13.3 Espace probabilisé

13.4.1 Variables aléatoires réelles discrètes

13.4.2 Variables aléatoires réelles possédant une loi avec densité

13.5 Vecteurs aléatoires

13.5.1 Vecteurs aléatoires discrets

13.5.2 Vecteurs aléatoires possédant une loi avec densité

13.6 Théorèmes limites

13.7 Estimation

Donc c'est un petit ralentissement de régime, avant de passer la vitesse supérieure.

C'est marrant mais je me rappelais plutôt bien du cours sur les fractions rationnelles et des divisions euclidiennes! C'est à de moins à devoir revenir re-réviser au moins deux fois pour que ça rentre 😅 oufff🥰