Semaine 3

Récap de ces 12 jours de révisions dans WiMS

L'échauffement est terminé , désormais on entre dans le vif du sujet. 

En terme d'organisation ça veut dire que chaque jour , je m'efforcerai de faire:

• 2h d'annales d'épreuves écrites de l'agrèg interne

• 2h d'exercices sur le calcul matriciel dans WiMS

• 2h de lecture de mes livres de préparation à l'oral de l'agrèg (en espérant déjà franchir la barre d'admissibilité)

• 2h de vidéos de MathsFlix (1h de MathsAdultes et 1h de Phil Caldéro)

• 2h du Devoir maison de prépa agrèg.

Et si je tiens ce rythme, à partir du 30 juillet ce sera en plus 3h de préparation des supports de cours des élèves pour la rentrée prochaine (1h par niveau).

Ce qui laisse donc 11h pour souffler: 6h pour dormir +2h de sieste et 3h d'activités diverses.

C'est jouable. Allez, dodo! réveil prévu à 8h au plus tard, hors de question de faire la grasse mat' deux jours d'affilée.

haha j'ai déniché une erreur dans le support de cours WiMS!!

Dans les valeurs de p et q il y a une erreur dans l'expression de q. En tout cas ça m'a fait du bien de développer moi-même pour me rendre compte de l'intérêt de poser z=x+b/3a , cela permet effectivement de faire disparaître le terme en x²

Complétées avec Bibmaths: https://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./c/cardan.html

et youtube: https://www.youtube.com/watch?v=ompnQNcBZMk

Et de fil en aiguille, j'arrive sur la TFD (Transformée de Fourier Discrète) , ça j'en ai bouffé pendant le Master avec aussi la FFT (Transformé de Fourier Rapide)😅 ça m'évoque les boucle de rétro-action, les boucles à verrouillage de phase etc... Mais moi je veux faire des maths , pas de la physique hein! On voit que la frontière entre les deux est mince, mais c'est pas pour autant qu'on me fera faire de la Physique !🤡

Donc cet après il va falloir que j'attaque urgemment les séries ( en général, pas que celles de Fourier).

Donc dans tout ça j'étais parti pour travailler sur les racines n-iemes et je me suis juste cantonné aux polynômes de degré 3? 

Encore 20 minutes de pause et j'attaque la suite de mes révisions sur les racines n-iemes de l'unité (leur lien avec les complexes). Puis je compte embrayer sur les polynômes. Car de mémoire je maîtrisais plutôt bien ça , donc ça devrait suffire à me remettre en confiance.

Rdv à 14h pour la suite des aventures.

C'est marrant, j'ai bloqué à ce passage, car j'ai tellement eu l'habitude que lorsqu'on avance quelque chose qu'on le prouve dans la foulée (sur Maths Adultes) , alors j'ai googlé pour chercher des pistes, et Gemini m'a suggéré une explication qui déjà a éclairé mon point de vue: les racines de l'unité sont situées sur le cercle trigonométrique dans le plan complexe! ce qui n'est pas con vu qu'on sait que cos²x+sin²x=1 or cos x c'est l'abscisse d'un point du cercle, et sin x c'est son ordonnée. Et comme le cercle a pour rayon 1 alors tout point de ce cercle vérifie bien que le module du nombre "complexe" défini par les coordonnées de ce point sur le cercle est égal à 1. 😅 Et donc les racines cubiques sont formées par 1 et deux points situés à 2Pi/3 et 4Pi/3 ces points sont conjugués l'un de l'autre. bon au moins pour n= 1 ,2 et 3 j'arrivais à le comprendre mais pour le reste , il faut le démontrer par récurrence? J'ai donc fait des calculs pour m'en convaincre et en effet on arrive toujours grâce au fait que sin est impaire et que cos est paire, à avoir que les termes se groupent toujours pour former -1  et qui ajouté à 1 donne bien 0. Bon c'est que de la bidouille mais on a bien la formule d'euler 

18h11

Raaah, je savais bien que les polynômes ça me remonterait le moral 😅

J'ai charbonné de ouf  en 3 jours. Bon je me garde les écritures paramétriques pour demain. 

Donc pour ce soir, il me reste à faire ma routine sur les espaces vectoriels, et 2h sur le DM de prépa et enfin du MathsFlix la suite de la saison 5. 

Il est 18h20, allez on s'accorde 15 minutes de pause.

Je freine des 4 fers pour attaquer la suite du DM, tellement j'en ai bavé avec les 2 premières pages (sur 9).

Donc allons d'abord Mathsflixer

C'est la kiffance de réussir à inverser tout seul ses matrices à la main!!! 😭🥰

En voulant commencer le cours sur le théorème spectral en dimension fini, mon élan a été stoppé dès que Maths Adultes a parlé de formes quadratiques, ce n'est pas la première fois que j'entends ce mot mais ça ne m'évoque pas grand chose. Donc j'ai été me documenter. En résumé c'est une expression polynomiale de degré 2. Surface d'une ellipsoïde par exemple; paraboloïde elliptique, une hyperboloïde à une nappe,  hyperboloïde à deux nappes, cône elliptique, ahhhhhhh la paraboloïde hyperbolique on la connait tous: ce sont les pringles 🤣😅

C'est pour ça qu'il faut faire des révisions et ne pas compter sur la mémoire à court-terme! Je croyais avoir compris comment générer des vecteurs, mais dès qu'on change un des paramètres j'étais perdu!! Il m'a fallu comprendre que dans un espace de dimension 4, avec deux vecteurs indépendants, il est possible d'engendrer un espace de dimension 3 avec deux vecteurs. Je générais systématiquement des espaces de dimension 4 ou alors un des vecteurs v3 et v4 appartenait à l'espace V. Puis finalement j'ai compris que la consigne demande de trouver un vecteur qui soit indépendant des 2 premiers, mais pour le 4e vecteur, il faut qu'il soit indépendant du 3e vecteur. le réflexe c'est d'en faire un qui soit indépendant des 3 autres. Ce qui fait qu'alors l'espace engendré est de dimension 4. Donc il faut en construire un qui est indépendant du 3e mais pour que l'espace demeure de dimension 3 , sans que ce vecteur n'appartienne à l'espace généré par v1 et v2 il faut le construire en se servant de v1 ou v2 et de v3 , ainsi la famille générée est bien génératrice mais liée. donc la dimension de cette nouvelle famille est 3, et le famille libre maximale est composée des vecteurs v1,v2 et v3. 

ça y est j'ai enfin l'impression de vraiment faire des maths du supérieur 😅 Merci WiMS.

Allez , on va vérifier que j'ai vraiment bien compris cette fois: 

Bingo!!! je crois qu'on peut vraiment dire que maintenant j'ai compris cette notion de famille libre maximale. Si tu as besoin d'aide retourne voir la vidéo suivante de Maths Adulte: https://youtu.be/itfmEiw9UZI?t=882&si=B4yoeb-TI40GJjNj

Donc de mémoire qu'est-ce que j'ai vu hier? Les racines n-ièmes de l'unité, les factorisations de polynômes de degré 3 et supérieurs, la méthode consiste à chercher une racine évidente, puis à factoriser par (z-a). On a vu les formules de Cardan, et les formules de Viète.  Puis j'ai regardé sur netflix la diagonalisation, et la première vidéo de la saison sur les groupes symétriques. Ce fût une journée moyennement productive de 13h de travail sur 24. Aujourd'hui encore j'ai dormi 8h, donc je commence sérieusement à croire que ça va être tendu l'année scolaire prochaine, dormir moitié moins de temps ça va être un truc violent! Va falloir que j'achète des actions chez nescafé.

Bon allez il est 9h, c'est reparti. Je commence direct par le DM, car là c'est abusé de ne pas y avoir touché depuis Samedi....

J'ai mis deux heures à réussir à répondre à la question 4, alors combien de temps vais-je mettre pour faire la 5? 🫥

chaque fois que je dis que je vais me concentrer pour avancer dans mes révisions il y a toujours un truc qui me fait papillonner. La preuve, j'étais en train de répondre à un tweet sur le point col d'une hyperboloïde parabolique, puis j'ai bifurqué sur le site de Mathouriste, un site génial cela dit en passant, pour ceux qui ont soif de culture mathématique. Et de fil en aiguille je me suis retrouvé à lire la biographie de Joseph Fourier, puis sur un passage je vois passer le "théorème de Féjèr" c'est le dernier théorème de maths que j'ai appris dans un amphi de maths 😆😅c'était en 2002 en fin de DEUG MIAS. Puis en essayant de me rappeler quel était l'énoncé de ce théorème de Féjèr, j'ai été catapulté sur le Théorème de Parseval qui m'a rappelé mes cours de Traitement de Signal; et bien sûr le fameux Lemme de Fatou, (Pierre Fatou) qui est le premier à avoir démontré le Théorème de Parseval... Tout ça pour dire que je perds un temps fou en papillonnage inutile 😅🫣à ce rythme il me faudra 20 ans pour atteindre les connaissances minimales nécessaires pour réussir l'agrèg! Pas grave il est 00h20. 

Ce sera bon pour aujourd'hui, demain il va falloir que je mette les bouchées doubles! car là je commence à patiner dans la semoule. Vu que j'ai attaqué les groupes symétriques ça devrait aller un peu plus vite pour la partie #MathsFlix de la journée. En revanche demain je dois revoir les écritures paramétriques. Et avancer de DM de prépa auquel je n'ai pas touché depuis 3 jours.... 

à part mon ancien collègue Sylvain Marthe-Rose ( de Zakia Madi) jamais un collègue ne m'a fait de jeu de mots sur mon nom de famille, alors qu pourtant le lemme de Fatou il est connu non, on l'utilise toujours pour démontrer le théorème de convergence dominée? Je commence à me poser des questions🤣! Perso je croiserais un collègue qui s'appelle Fourier, ou Lebesgue, ou Poincarré, direct je lui demanderai s'il ne s'est pas trop fait chambrer quand il était étudiant 😅😂mais bon, je dois être le seul à penser à des trucs comme ça! Perso chaque fois que je rencontre quelqu'un dont le nom de famille est Perrin, je demande direct si la personne a un lien avec Daniel Perrin 😂

Bref toujours est-il que de jour en jour j'ai l'impression que ce qu'il me reste à réviser est de plus en plus vaste! à quel moment je vais avoir le temps de me pencher sur l'analyse , les intégrales de Lebesgue etc... Vivement que je finisse avec les bases d'algèbre de Licence, pour commencer à revoir les bases d'Analyse. Ce serait dommage que le seul point sur lequel j'étais plutôt "bon" soit devenu mon talon d'Achille.

Bonne nuit

Punaise ça pique de rédiger son DM en lateX , mais c'est un bon exercice.

Donc, résumé de cette balade d'une demi-heure autour du théorème des fonctions implicites, je réalise qu'en fait je n'ai fait que gratter la couche de vernis: certes j'ai appris plein de choses en Algèbre, mais ça va piquer quand je vais attaquer l'analyse, étant donné que je n'ai pas fait de topologie (si on a eu droit à un seul cours de 3h qui nous présentait globalement cette notion, mais c'est tout! Il faut croire que pour un ingénieur en télécoms, les théorèmes fondamentaux de l'analyse ne mérite pas qu'on s'enfonce plus que ça en topologie....). Bref encore du taf en perspective. 

Allez direction cette histoire de k-cycle

10h : je peux attaquer sereinement les générateurs de permutations https://www.youtube.com/watch?v=Z5mnC2enqkw&t=55s

j'ai perdu 30 minutes pour aller récupérer mes nouvelles lunettes! et bah ça me change la vie: moins de fatigue oculaire! Normal ça fait 3 ans que je n'avais pas changé de lunettes😅🤤🫣 Je vais enfin pouvoir travailler avec une entrave de moins.

Il ne me reste plus qu'à voir la signature. Et déjà je fais le lien avec mes révisions précédentes, je me rappelle que dans le calcul du déterminant d'une matrice on avait utilisé les transpositions, et qu'on avait parlé de la signature de la transposition qui était liée au signe ( signe, signature)  (-1)^(i+j) donc tantôt il fallait adosser -1 au déterminant calculé tantôt +1. Et c'est d'ailleurs la raison pour laquelle on parlait de forme "alternée". Donc bien se souvenir quand on parle du déterminant qu'il s'agit d'une forme n-linéaire alternée, alternée en raison de la signature, et n-linéaire parce qu'elle n'est linéaire que pour les coefficients (i,j) choisis dans le calcul du déterminant.  On a vu la règle de Sarrus, la formule de Cramer qui utilise la transposée de la comatrice. ça au moins je m'en souviens, donc lorsqu'il faudra faire un développement sur le déterminant ou les groupes symétriques je pourrait faire des recasages.

Allez allons finir cette saison en regardant l'épisode sur les signatures: https://www.youtube.com/watch?v=zQpUI3_vT-8

C'est incontestable : même si je ne réussis jamais l'agrégation interne, ces vidéos sont vachement utiles!! 

Allez , 15min de pause, et j'attaque les cours sur l'arithmétique, histoire de changer un peu.

Donc d'abords le cours sur les développements limités ( partie analyse de la journée) avant d'attaquer l'arithmétique:

https://www.youtube.com/watch?v=yHflvAua-U0  Øljen est un excellent pédagogue! En 10 minutes j'ai vite recollé les morceaux autour de la formule de Taylor-Young et bien sûr il faut coupler ça avec Bibmaths pour avoir plus de culture autour de TY https://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./t/taylorformules.html

14h: Et en voyant le "reste de Laplace" ça m'a rappelé qu'avec les camarades en EEA on disait que pour le numérique c'est la transformée de Fourier, et pour l'analogique la transformée de Laplace. ça y est je réveille des bribes de ma mémoire... Je vais chez Optimal Spé: https://www.youtube.com/watch?v=TVW8UBTmT58

15h : Donc après l'analyse c'est le tour de l'égalité de Bézout https://www.youtube.com/watch?v=P7JVkMbJYJE

Pas rassasié, donc je suis allé chez Mtiques https://www.youtube.com/watch?v=oJuQv8guLJk

J'en bave avec le développement décimal en arithmétique 

J'en ai bavé, mais c'est bon grâce au cours de maths en tête!!  https://www.youtube.com/watch?v=fhUgbG8uuz4

en fait le cours de Tle Spé Maths à lui seul était insuffisant🤡🫠

le cours le plus complet je l'ai trouvé chez Mtiques : https://www.youtube.com/watch?v=XpYK-F4hX24

J'ai mis du temps à comprendre ce feedback!!! 

En faisant mes calculs de mon côté j'ai bien trouvé x=7 mais 13x7 était congru à 1 modulo15 alors que je voulais 14 modulo 15.

Il m'a bien fallu relire ce feedback une bonne dizaine de fois pour comprendre (j'avais mis 8 dans ma réponse puisque en faisant 13x8 je trouvais bien 14 modulo 15 , je me disais qu'il fallait rajouter 13 à 1 pour obtenir 14 modulo15).

En fait pour obtenir le 14 modulo 15 il fallait faire 14 fois le 7modulo 15 qui était égal à puisque 13 et 15 sont premiers entre eux.

Puisque pour x=7 13x était congru à 1 modulo 15. Donc fois 14 on obtenait 7x14=98 modulo 15 ce qui faisait 8. D'où le 8 solution. Ce qui était expliqué par " en prenant 14x7(15) lire 14 fois 7 modulo 15 pour obtenir la valeur de x".

Le feedback c'est le nerf de la guerre! Bref le plus important c'est d'avoir les idées claires! Donc le Gauss ici était autant vital que le Bézout.

C'est niveau Tle Maths Expertes je sais, mais bordel c'est jouissif de savoir qu'on est revenu à un bon niveau de fin de terminale 😅

La classe à Dallas, je vais bien dormir ce soir 🥲🥰

Bordel, le chiffrement Affine ça me rappelle mes clubs informatiques avec les 3es, ou les 2ndes, et la SNT 😅

popopooooo je suis chaud comme la braise 😅

24h27: (on gros on est déjà jeudi 🫣) raaaaaaaaaah j'ai fini par réussir à vaincre le chiffrement de Lester Hill !!!!! j'en ai chié des braises! 

déjà fallait piger qu'il était plus facile d'utiliser des matrices, en suite vas y pour inverser une matrice modulo 23 🤣🤣🤣

C'est peut-être que dalle pour toi, mais bordel ce que je suis $#%@#%£ fier de moi 😅🤪😎

Et le matou matheux me fait signe qu'il est l'heure d'aller dormir parce qu'il n'arrive pas à fermer l'oeil à cause de la lumière du salon 😂😅

L'arithmétique c'est la vie!!! 

Il est 10h, donc je viens de passer une heure à essayer de comprendre les questions de l'exercice 2 de l'épreuve d'algèbre de 2023.

L'exercice 1 ça allait, sauf que c'est clair que je n'aurais pas réussi tout seul à trouver le cardinal de GLn(K).

Bref donc d'un coup je me dis qu'il a déjà moyen de gratter au moins 2/20 aux écrits de l'épreuve 1, ce sera toujours mieux que les 1,8 que j'ai obtenu en 2017.

En fait il faut vraiment maitriser l'algèbre matricielle, il ne faut pas que ce soit approximatif.  Donc ce matin je vais voir le Théorème de Lagrange, et retourner revoir les première vidéos sur les familles libres et génératrice! Surtout les démonstrations! En fait comprendre les propriétés c'est bien, mais c'est savoir les démontrer qui me sera indispensable pour les écrits! 

https://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./l/lagrange.html

https://www.youtube.com/watch?v=JVcOHqOcxSk , mais plutôt que de prendre une vidéo au milieu de la série, je vais commencer la saison 5 de Maths Flix sur les groupes! Donc pour ne pas me décourager , désormais ce sera les matins : une vidéo sur endomorphismes+ une vidéo révision parmi celle déjà vu , histoire que ça devienne des automatismes .

Donc ce matin  vidéo n°1 ( nouveauté)  https://www.youtube.com/watch?v=JVcOHqOcxSk

Vidéo révisions: Base d'un espace Vectoriel : https://www.youtube.com/watch?v=s49NjJ7--iY

Et cet après midi ce sera les révisions sur les séries.  Voila donc le programme de la journée. 

10h20 allez on retourne au turbin.

Cette vidéo est sympa car elle permet également de revoir la règle de Sarrus.

Bis repetita placuit!! Plus je fais des exos et plus c'est évident!

https://www.youtube.com/watch?v=M6dyV7sUU-k

Et je suis tombé sur une bonne ressource pour trouver des exos: https://www.methodemaths.fr/exerciceprepa/#cours

Il est midi, donc et aprèm ce sera Z/nZ vu que pour le Vrai/Faux de l'épreuve d'algèbre de 2023 , c'était indispensable. 

https://www.methodemaths.fr/exercices_corriges_z_sur_nz/ plus tard j'irai rajouter des exos dans WiMS. 

ça y est je commence à être vraiment à l'aise sur les congruences! 😎😅

Allez encore 30 minutes et ce sera l'heure de la pause! 

Hâte de voir la notion d'adhérence 

Est ce que j'ai passé mon après-midi à faire des congruences? Oui, mais j'en avais bien besoin! Au moins désormais je sais déterminer un inverse modulo n . Je sais inverser une matrice modulo n et je sais chiffrer Hill comme jamais! Ce n'est pas du temps gaspillé! 

Bref pour Mathlix attaquons la topologie. Je n'en ai jamais fait de ma vie, donc ce sera totale découverte pour moi.

J'ai enfin eu 10/10

Direction la topologie, mais finalement j'ai craqué il y avait un direct de Maths Adultes https://www.youtube.com/watch?v=Z2G6KEa8-hw sur l'histoire des maths!

Il va falloir que je vois les algèbres de Banach

Ce soir au lieu de découvrir la topologie, j'ai découvert les C*-Algèbres!😱

Bon c'est par ici la saison 5: Topologie: https://www.youtube.com/watch?v=J2wMxCysvJM&list=PLE8WtfrsTAinIMDBberAUsJYUByhqeqUD

23h48 : Je ne peux pas aller me coucher sans au moins croquer un peu dans la topologie. Le live sur les C*Algèbres était passionnant, mais j'ai décroché dès qu'ils ont parlé des espaces de Banach complets. L'analyse fonctionnelle c'est encore trop haut pour mon niveau. Revenons donc à des choses que je peux comprendre( ou au moins apprendre) , mais ça en dit long sur tout ce qu'il me reste à agréger d'ici les écrits! ça a l'air tout simplement MONSTRUEUX!

9h40: j'ai fini de réviser ce que j'ai vu hier. 

Bon après mon rdv , je vais attaquer les exercices préliminaires du sujet de 2023, essayer de les faire sans regarder la correction puis voir ce qui me bloque!

17h:05: Bon j'ai vraiment eu un coup de barre de ouf!! j'essayais de lire je n'y arrivais pas, donc j'ai écouté mon corps et j'ai dormi de 14h à 17h. Je viens de récupérer mes Carnets de Voyage, donc la préparation peut officiellement commencer. 

Je pense que les manuels+ Mathflix + WiMS ça devrait me donner une base solide d'ici 3 ans. Soyons rationnels, je suis comme un gars affamé qui vient de recevoir son assiette sous les yeux: avant d'être rassasié il faut d'abord manger. 

Pour l'instant en 3 semaines j'ai juste sorti les couverts! Donc il est temps porter la nourriture à la bouche ( 2025-226), et mâcher (2026-2027) avant que la digestion ne commence à se faire(2027-2030), pour que je puisse enfin être rassasié ( décrocher l'Agrèg).

Et vas-y avant qu'il te repropose un exercice du même genre 😤😮‍💨😓

C'est bon l'honneur est sauf!

Pas évident, j'ai du faire des tests avec 9 et 18. Pour 9 {1,3,9} pour 18 {1,2,3,6,9,18}

purée de pomme de terre, ça y est mon cerveau est chaud 😅😆

Ce qui me prouve que je je suis dans la bonne direction c'est que plus je fais des maths, moins je les comprends, et plus je me pose de questions !! 

C'est comme si plus tu avançais dans la lecture d'un livre et plus son nombre de pages augmentait!

Bon j'ai commencé à me shooter à la vitamine C, car ce n'est pas normal que je sois autant fatigué!

Raaah je me découvre de l'aisance avec les calculs "simples" dans Z/nZ 🥹ça fait zizir!!!

mais j'ai bataillé avec l'arithmétique modulaire! avant de comprendre qu'il fallait utiliser le petit théorème de Fermat....

C'est décidé: je vais alterner les saisons 5 et 6 !!

saison5 : Topo https://www.youtube.com/watch?v=J2wMxCysvJM&list=PLE8WtfrsTAinIMDBberAUsJYUByhqeqUD

Saison6 : Z/nZ https://www.youtube.com/watch?v=uxZAZ4T05wQ&list=PLE8WtfrsTAinMMyQkK_CzXhXU_LHRNXy_

un épisode de chaque saison par soir! 

Levé à 8h30 mais je traine un mal de dos qui me fait lézarder. Il est 9h30 ça y est je me remets dans la sauce. Donc relançons la vidéo de topo au début, et cette fois je vais faire les exos en même temps.

J'avais déjà révisé les inéquations et valeurs absolues il y a deux semaines, mais les normes étaient l'occasion de revenir dessus pour être sûr que ce n'était pas oublié! Bon on va être sincère, j'avais quand même oublié la méthode pour résoudre des inéquations avec des valeurs absolues. L'avantage c'est quand même que ça m'a permis de découvrir la méthode de MéthodeMaths (franchement le gars il est bon, ses stratégies sont efficaces! J'en veux pour preuve que pour l'algorithme d'euclide dans Bézout , grâce à lui j'arrive à trouver les valeurs de u et v en 5 minutes chrono! Je recommande vivement🤤). Bref j'ai passé une heure à revoir les valeurs absolues, et ce n'était pas du luxe.

11h00: Donc je suis sur la définition de la boule ouverte, la boule fermée et la sphère! ça se comprend bien quand on suit les conseils de MathsAdulte.

Maths Adulte c'est le diable: chaque fois que tu penses avoir compris quelque chose il arrive à te mettre des nœuds dans le cerveau. En vérité, j'ai l'impression que son but c'est de te faire comprendre que rien n'est évident, et que même une vie entière ne te suffirait jamais à comprendre tout ce qui existe! Bref d'une correction qui devait ne me prendre que 15min je viens de passer 1h !!

Bref je retiens que le maximum de plusieurs sommes , est toujours inférieur (ou égal) à la somme des maximums de chaque somme. ça c'est loin d'être évident, même si lui il estime que ce n'est pas intellectuellement de la haute-voltige. 

Qu'on soit honnêtes: on aime tous juste savoir que 4x3=12 , personne ne se triture l'esprit à se rappeler à chaque fois que c'est parce que 3+3+3+3=12 et qu'accessoirement c'est aussi égal à 3x4 parce que 4x3= 4+4+4=12. Et que c'est vrai parce que la multiplication est commutative: comprendre que l'ordre dans lequel je compte mes lots n'importe pas sur le résultat final de mon addition.

De même max(a+b,c+d) ≤  max(a,c)+max(b,d) . À moins que ce ne soit moi qui sois neuneu, je suis sûr et certain que si toi non plus tu ne t'étais jamais posé la question avant, tu ne dois pas trouver ce résultat évident.

Et tant qu'on y est, on peut conjecturer que min(a+b,c+d) ≤ min(a,c)+min(b,d) , maintenant il reste à le démontrer.  On rigole , on rigole, mais c'est exactement le genre de truc qui peut te faire décrocher un péquin lambda. Et il te lancera "mais qu'est ce que ça t'apporte de savoir ça?" , bah ça me permet de ne pas me coucher dans l'ignorance. C'est rassurant de marcher avec des œillères en évitant de poser son regard sur les éléments qui pourraient nous poser des questions, et donc monopoliser du temps de recherche. C'est d'ailleurs un peu ce qu'on fait avec les élèves quand on leur enseigne les maths en collège ( en tout cas aux élèves lambda, c'est à dire pas ceux que tu envoies aux olympiades de maths, sinon ce serait de la maltraitance dont le seul but serait de leur faire en estime de soi). Face à ce qui est communément admis comme accessible aux élèves ( les attendus de fin de cycle) lorsque tu fais des exercices et qu'un élève soulève une pierre, à un endroit du parcours où ce n'était pas prévu, rare sont les collègues qui oseront sortir du programme pour apporter des éléments supplémentaires (rajoutant ainsi de la surcharge cognitive) afin d'assouvir la curiosité ou l'interrogation de l'élève. Suivant ses présumées capacités, soit on lui dira "ne t'inquiètes pas , tu verras ça au lycée (ou dans la classe supérieure)" soit on lui dit "c'est très bien cette question que tu poses là, mais à l'heure actuelle il te manque des éléments pour y répondre tout seul, en revanche vu que tu as fini ton travail avant les autres, voici un piste de recherche, essaie de trouver la réponse à ta question en t'aidant de cet indice, pendant que tes camarades finissent l'exercice, et si tu ne finis pas d'ici là ce n'est pas grave tu continueras à chercher à la maison". En fait on fait de la sélection sans s'en rendre compte: on prédestine certains à avoir la capacité de devenir des chercheurs, en aiguisant leur curiosité. Tandis que pour les autres dont les bases nous semblent plus faibles , par bienveillance on évitera de les frustrer, et on limitera leur capacité à devenir des chercheurs, mais en s'assurant qu'ils possèdent le socle minimum, en espérant qu'il est d'autres domaines dans lesquels ils s’épanouiront plus et y développeront leur curiosité à l'aide de la bienveillance de leurs enseignants qui auront le même réflexe que nous vis à vis des élèves les plus dégourdis dans notre discipline. 

Bref c'était une parenthèse de 15min qui valait la peine d'être faite je pense. 

Pas de doute, je progresse en "raisonnements" j'ai réussi à trouver tout seul comment se représentait |x|+|y|=1 dans le plan 😍. Est-ce parce que je l'ai déjà fait une fois dans ma vie, si tel est le cas je ne m'en souvenais pas ! Quoi qu'il en soit ça fait zizir de faire juste du premier coup tout seul. 🥹😇

C'était fûté le coup de l'octogone! bien évidemment je suis parti dans l'idée des 8 droites, donc forcément je suis bluffé par la solution avec les 2 carrés! Je ne l'avais clairement pas vu venir!😅😂

J'ai mon train à 6h, mais j'étais tellement fatigué que j'ai bien cru que j'étais parti pour la nuit en me couchant à 18h. Bah finalement 4h de récup' on suffi. Je viens de finir de faire mon sac, il ne me restera plus qu'à mettre l'ordi et deux cahier de 192 pages avant de partir, les Carnets de voyage sont déjà dans le sac, j'ai hésité à choisir ce que j'amène comme livre. Puis je me suis dit que les tout-en-un ce n'est pas nécessaire, pour les exercices de L1-L2 j'aurai WiMS et internet si besoin. Et pour les autres bouquins de développement de toute façon je sais qu'en 1 mois je n'aurai pas le temps de lire plus de 2 bouquins. Donc l'avantage des CDV c'est qu'au moins j'ai sur moi les deux: Analyse et Algèbre. Voila.

Donc là il est 22h : je me donne deux heures max de travail. Une pour faire de l'arithmétique Z/nZ et l'autre pour découvrir les relations d'équivalence. 

 En résumé si mes révisions étaient à refaire , voici l'ordre dans lequel je les ai faites cette année:

• Savoir calculer avec des matrices (somme et produit, matrices élémentaires, systèmes linéaires, inversion, . . . ) (01/07)

• Tout connaître des fonctions usuelles et de leurs fonctions réciproques (graphe, dérivabilité, formules de la dérivée, développements limités en 0) (02/07)

• Études de fonctions (essentiellement des rappels du lycée) : Fonctions usuelles (polynomiales, rationnelles, trigonométriques, exponentielles, logarithmiques, fonctions puissances), limites, continuité, valeurs intermédiaires, dérivabilité, tracer des courbes représentatives.(02/07)

• Retour sur la mise en forme des démonstrations montrer/infirmer un énoncé universel/existentiel, raisonnement par contraposée, par l'absurde, par disjonction des cas, par récurrence.(03/07)

• Suites : convergence et limites infinies (comportement avec les opérations et inégalités), suites adjacentes, suites définies par récurrence (exemples : suites arithmétiques, suites géométriques, sommes arithmétiques, sommes géométriques).(04/07)

• Nombres complexes II : Applications à la trigonométrie et à la géométrie (translations, rotations,...).(05/07)

• Maîtriser le calcul intégral élémentaire (primitives, intégration par parties, changement de variable)(06/07)

• Comprendre et savoir manipuler la structure d’espace vectoriel et les notions associées : sous- espaces vectoriels, intersection, somme et somme directe, familles libres et génératrices, bases. (07/07 au 10/07)

• Ensembles, applications 1.1. Appartenance, inclusion, parties d'un ensemble, définition en extension, en compréhension, opérations ensemblistes, produit cartésien. 1.2. Fonctions/applications, image directe, image réciproque. 1.3. Applications injectives, surjectives, bijectives. (08/07)

• Systèmes linéaires et géométrie affine : Résolutions de systèmes linéaires (Pivot de Gauss), notions de vecteurs en géométrie affine, notion de vecteurs linéairement indépendants, notion de repère (droites, plans, espace), repères orthogonaux/orthonormés, changement de repère, équations cartésiennes de droites et de plans, écritures paramétriques .(11/07)

• Arithmétique : Divisibilité, division euclidienne, PGCD/PPCM, théorème de Bézout, théorème de Gauss, décomposition en facteurs premiers, algorithme d’Euclide, relation de congruence.(12/07) à mettre en tout premier, couplé avec Z/nZ si c'était à refaire, suivi des rappels sur les structures d'espaces vectoriel! C'est ce qu'il y a de plus facile pour se remettre en jambes.

• Nombres complexes I : Rappels de trigonométrie, congruence, forme algébrique d’un nombre complexe (partie réelle et partie imaginaire), conjugaison complexe et propriétés, module et propriétés (inégalité triangulaire), équations de second degré, représentation géométrique d’un nombre complexe : argument, forme trigonométrique et exponentielle, racines n-ième d’un nombre complexe, racines de l’unité (représentation sur le cercle trigonométrique).(13/07)

• Décrire les solutions d’équations différentielles linéaires d’ordre 1 et 2. (14/07)

• Savoir factoriser des polynômes dans R et C, et décomposer une fraction rationnelle en éléments simples. (15/07)

• Connaître les formules de Taylor (Taylor-Lagrange, Taylor Young, Taylor reste intégral), leurs différences, et leurs différentes utilités. (16/07)

• Maitriser les manipulations algébriques élémentaires pour les polynômes et les fractions rationnelles : somme, produit, division euclidienne, factorisation, racines ;(18/07)

• Relations 3.1 Relations d'ordre. 3.2 Relations d'équivalence.(19/07) https://www.youtube.com/watch?v=W7cH06qOImM 🥰

il me reste donc pour finir le programme de L1:

• Comprendre et manipuler les applications linéaires

• Maîtriser le calcul de développements limités à partir des développements limités des fonctions usuelles.

• notions essentielles pour l’analyse des fonctions d’une variable réelle : limite et continuité. Pour les introduire et les étudier, on utilise de façon essentielle la notion de voisinage d’un point, et pour établir les propriétés essentielles des fonctions continues, on expliquera également les concepts d’ouvert, fermé, compact de R. 

• Maîtriser les théorèmes fondamentaux sur la dérivabilité : Rolle, Accroissements finis.

C'est mon programme de la semaine prochaine. Car demain je pars du principe que je ne travaille pas , c'est ma première journée OFF depuis le début des révisions.

Bon la semaine prochaine ma cadence va ralentir pendant au moins 2 semaines vu que je vais commencer les fascicules des élèves. Donc la moitié de mon travail sera consacrée à la conception des cours et l'autre moitié à avancer mes révisions.  C'est le vrai test, si je n'arrive pas à m'organiser sur cette période, l'année scolaire va être compliquée vu qu'il faudra que je gère simultanément les cours au bahut, ceux à la prépa et mes propres révisions en parallèle. Bref on verra.

Pas de doute, je kiffe l'arithmétique modulaire😅

je kiffe l'arithmétique!

J'ai hâte de voir l'épisode 3, mais ça attendra  demain soir....😪😭😭😭😭😭😭https://www.youtube.com/watch?v=7o79t2KAKxE

Elève je n'aimais pas faire du Bézout car je me perdais dans les calculs au moment de remonter, alors qu'avec la méthode de méthode maths là je suis clairement plus à l'aise! et je crois bien qu'au lieu de mettre 10min il m'en faut seulement 3 ... Après chacun choisit sa sauce hein🙃