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Exerciseur de Maths 👉
Mercredi 2 juillet 2025
Après avoir rempli mon cahier de bord je me dis que ce serait bien de carrément créer une page "Préparer l'Agreg" , comme ça si un jour un certifié qui n'a pas fait de maths depuis 20 ans se décide à tenter l'Agreg Interne de Maths (dans l'hypothèse que j'aie fini par l'avoir hein😂😅), il puisse suivre mon parcours. En espérant que cela l'aide lui aussi à l'avoir dans un temps raisonnable (avant d'atteindre l'âge du départ en retraite 🤪)
Aujourd'hui a eu lieu la rentrée de la prépa Agrèg. Cela fait 5 jours que j'ai commencé mes révisions, j'en suis déjà la page 67 de mon cahier de révisions. J'en ai bouffé des maths ces derniers jours: j'ai revu tout le programme de 2nde, puis celui de 1ere et enfin celui de Tle que j'ai terminé aujourd'hui avec les equa diff. Hier soir j'ai douillé sur les nombre complexes , ça faisait trop vieux dans ma tête la dernière fois que je les avais rencontrés c'était dans le siècle précédent 😂en 1999. Bref pour faire ces révisions, je crois que sans la classe WiMS PréSup de Marie-Claire David mes révisions n'auraient pas été efficaces car je n'aurais eu personne pour me dire que je faisais faux là où je me trompais.
Donc ça y est la prépa Agreg a officiellement commencé. Cette année va être plus énergivore que l'année de stage qui a suivi mon CAPES en 2015. Grâce aux conseils de Sebastien Perronno j'avais commencé à me remettre à niveau en visionnant des vidéos de Maths-Adulte (Gilles Bailly) et de Philippe Caldero. mais ça me paraissait trop haut pour mon niveau. Mais grâce aux conseils glanés dans le groupe des agrégatifs de l'académie de Créteil, je suis retourné sur Maths Adulte, et d'un coup en écoutant le cours de Gilles Bailly sur les espaces vectoriels, d'un coup certains trucs commencent à me paraître un peu (vraiment à peine un peu) plus clair! Et d'un coup je réalise que ce qui me paraissait être incompréhensible (inutile: je ne voyais pas ce que les professeurs voulaient qu'on comprenne avec leurs cours, j'appliquais mécaniquement des techniques et des théorèmes ; en plus quand on a 18ans, la fac c'est pas forcément le bon plan si on n'a pas un objectif précis en tête: on se laisse facilement attirer par les distractions: aller en boite, profiter des bars, chercher à pécho de la meuf. Alors qu'avec 25 ans de maturité en plus.....) tout paraît clairement plus limpide! On se dit qu'on a gâché sa vie à ne pas être attentif et assidu aux cours en amphi lorsqu'il fallait l'être! J'ai suivi des cours de quasiment toutes les facs sur des heures où j'aurais du être en amphi delta ou en salle Cartan🤣🤣Eux aussi , quelle idée de ne pas sanctionner l'assiduité? Je sais qu'on ne va pas se mettre à fliquer des adultes, mais sérieux à 18ans t'es pas un adulte, t'es un adulescent😅.
Bref : amphi de socio: check
amphi de droit: check
amphi de médecine (tassés sur les marches de la salle) check
amphi de AES (administration et economie) check
amphi de Socio check!
amphi de Staps : check!
Amphi de Lettres (avec les hippies) Check!
Amphi de LLCE : check....
bref on va s'arrêter là: en tout cas j'ai fait tout, sauf suivre les cours de maths... Et je paye maintenant mon manque de maturité d'antan.
Mieux vaut tard que jamais. Vieux motard que jamais....
Désormais Maths-Adultes c'est mon Netflix!😅
Les maths c'est jouissif une fois qu'on accepte qu'on ne sait rien et que chaque découverte donne la sensation d'avoir découvert le feu 😅et pourtant on ne fait que redécouvrir l'eau tiède. Donc si tu es un agrégatif et que tu ne sais pas par où commencer:
https://www.youtube.com/watch?v=X30lkvdDCEM , tu me remercieras le jour où tu auras réussi l'agrèg et que moi je serai encore en train de tenter de l'avoir 😭😅.
Donc c'est seulement après avoir vu cette vidéo de Gilles Bailly Maître sur les espaces Vectoriels que j'ai vraiment l'impression de commencer à reprendre un niveau de début de L1. Je me suis rajouté des exercices de prépa agreg (je collectionne dans WiMS les feuilles d'exos que je trouve sur le sujet) comme ça en faisant des exos si jamais je fais faux je sais immédiatement que je n'ai pas compris. Pas besoin d'attendre d'aller à l'université le mardi de la semaine suivante pour savoir si l'exercice que j'ai fait faux le mercredi n'est pas juste...
J'avais envie de m'exercer tout de suite sur WiMS, mais mon petit doigt me dit qu'il vaut mieux voir la vidéo suivante sur les sous-espaces vectoriels avant d'aller m'exercer.
Donc j'attends de finir mes révisions sur les sous-espaces vectoriels avant de commencer à m'exercer :
ça y est , ma mémoire commence à réactiver des connexions neuronales! et plus vite que je ne l'aurais cru 🥲🥹. C'est un véritable bonheur. Je crois bien que je commence à retomber amoureux des maths de DEUG 🤪
Si c'était à refaire, je ne commencerais pas par les matrices! Mais bien par les groupes symétriques! C'est beaucoup plus accessible de revoir les notions de groupes, de corps et d'anneaux en commençant par voir le cours sur les permutations. Donc si tu découvres ce blog prépa Agreg Interne de Maths, et bien je t'invite à commencer par cette vidéo là!!!!👇
Pour les leçons voici les sites sur lesquels on en trouve:
https://www.coquillagesetpoincare.fr/agregation-2019.html
https://www.bibmath.net/ressources/index.php?action=affiche&quoi=agreginterne/index
https://agreg-maths.fr/lecons/annee/2025
https://christophebertault.fr/cours-et-exercices/
https://delbep.notion.site/Agr-gation-c834c3492ca94b68b157e683e615536b
systèmes
matrices
vecteurs
fonctions
Jeudi 3 Juillet 2025
Aujourd'hui je suis allé chez l'ophtalmologue de 8h à 9h, car je ressens véritablement une gène en lisant, surtout dès que la luminosité baisse. En même temps cela fait 3 ans que je n'ai pas changé mes lunettes (juste avant mon départ pour la Guyane). Or là je vais être amené à lire énormément pendant les 8 mois à venir, donc si je veux optimiser mes conditions de préparation il est indispensable que la lecture ne me demande pas un effort supplémentaire. Donc après le rendez-vous chez l'ophtalmo je suis allé prendre mon poste au collège , vu que normalement je suis censé accueillir les élèves sur les créneaux indiqués sur mon EDT. Hélas aucun élève n'est venu au collège, donc à 11h après avoir fini l'exercice 1 du DM de prépa Agreg, je suis rentré chez moi pour continuer mes recherches. Après un passage chez l'opticien pour choisir mes montures et commander mes nouvelles lunettes, je suis rentré. J'ai essayé de poursuivre la vidéo sur les sous-espaces vectoriels, mais j'étais trop fatigué (et oui hier je me suis couché à 2h du mat). Donc j'ai opté pour une sieste de 13h à 17h. Au réveil là j'étais frais. J'ai donc repris la vidéo sur les s.e.v au début (ça ne fait jamais de mal de revoir des notions). Il faut se dire que pour une vidéo de 35min si on fait réellement les pauses aux moments où Gilles Bailly demande de faire soi-même les exercices avant de consulter la correction, et bien une vidéo ça me prend en moyenne 1h30 de travail réel. Ainsi à la fin de la vidéo j'ai l'impression d'avoir enfin compris (ça fait des années que je me demandais le pourquoi des notions et théorèmes appris à la fac en DEUG) l'intérêt des espaces vectoriels, et la différence entre le cours de maths fonda et celui de maths appliquées. J'en ai longtemps voulu à mes profs d'université, surtout lorsque j'ai passé le CAPES en 2015 , j'ai eu l'impression que je n'étais pas préparé pour ça (et c'est le cas : je n'ai pas été préparé pour ça , car ce n'était pas le but de ma formation) que le sujet était trop théorique et approfondissait des points qui pour nous étaient considérés comme des propriétés à juste appliquer. Le noeud du problème réside dans le fait que lorsque j'ai fait mon DEUG MIAS (Maths et informatiques et APPLICATIONS aux sciences) les maths avaient justement vocation à être appliquées aux sciences. Donc ceux qui ne poursuivaient pas en licence de Maths, ne prenaient pas au sérieux les démonstrations vues en cours, d'ailleurs on pouvait toujours compenser par l'informatique, l'optique et/ou la thermodynamique si on se loupait au partiel de maths. Et moi justement j'avais clairement plus d'aisance en info qu'en maths; la preuve je n'ai jamais majoré aux partiels de maths; en revanche en info à part le tout premier partiel où j'ai eu 16/20, j'ai toujours eu 20/20 à toutes les autres évaluations d'info jusqu'en M2... Alors qu'en maths au meilleur de ma forme j'ai fini 11e/250 en DEUG. Ce qui n'est pas glorieux. Et pire: c'est qu'une fois en EEA bah je n'étais plus qu'avec des non matheux, donc forcément c'était facile d'être dans le top3 en maths donc ça ne veut rien dire sur mon niveau en maths fonda, ça veut juste dire qu'en maths appliquées "je ne suis pas mauvais" 🤡.Or les maths appliquées pour l'Agrèg Interne ça me sert à ....... QUE DALLE. Bref dès la 2e année de DEUG je misais surtout sur l'info pour compenser les maths . D'ailleurs si on me disait de dire ce dont je me souviens des maths de DEUG, je dirais: les matrices, les espaces vectoriels, les espaces hermitiens, pré-hilbertiens, et éventuellement le théorème de Fejer qui m'évoque vaguement quelque chose. Ah oui et le fameux "Lemme de Fatou" 🤡😅.
Bref donc maintenant que je commence à entrevoir le rôle des espaces vectoriels, c'est comme si je venais d'arriver au bord d'une falaise et que je me suis penché pour essayer d'en estimer la hauteur: j'ai le vertige!! La montagne de connaissance à avoir me paraît IMMENSE pour ne pas dire INCOMMENSURABLE ! Mais est-ce le but de l'agrèg de savoir TOUT en maths? Je ne le pense pas , la seule chose que je sais c'est que je ne sais rien.
La sagesse socratique, conscience de notre ignorance et des limites de notre savoir, se présente donc comme un préalable à toute recherche de la vérité. Il faut d’abord se reconnaître ignorant pour pouvoir partir en quête de ce qui est réellement, par-delà les illusions du monde.
Donc si au moins je prends plaisir à faire des maths, progressivement ma culture mathématique va s'étoffer et ça, bien plus que de réussir ce concours, c'est le plus important: car ça me procure du plaisir.
Allez c'est bon pour le récap de la journée.
Ainsi de 19h à 22h , après avoir donc vu le cours sur les sous espace vectoriel , j'ai noté dans mon cahier que pour démontrer qu'un ensemble est un espace vectoriel on ne revérifie pas les 8 propriétés des groupes: Loi de composition interne, loi de composition externe, associativité, commutativité , distributivité à droite, distributivité à gauche, élément neutre pour l'addition (opposé) , élément neutre pour la multiplication (inverse); on vérifie juste que l''ensemble est un sous-espace vectoriel d'un Espace vectoriel connu (E). Pour cela on vérifie qu'il possède un élément neutre, et que quels que soient a et b appartenant à K, pour tout x et y appartenant à E on a bien ax+by qui appartient aussi à E. Cela permet de vérifier en 2 étapes les 8 propriétés énoncées plus haut.
Je ne sais pas si ce que j'ai écrit ci-dessus est rigoureux, tant mieux ça me servira d'exercices lorsque je relirai cette page la veille des écrits, pour vérifier quelles sont les imprécisions que je faisais en Juillet 2025 et que je ne fais plus en Janvier 2026.
Ensuite pour laisser tout ça décanter dans mon cerveau avant de faire des exercices d'application, j'ai donc décidé de faire les exercices basiques de la classe WiMS Présup. Les calculs numériques quoi, une sorte de gymnastique mentale avec des nombres. ça ne me servira surement pas pour les écrits, mais la plasticité cérébrale est comme la souplesse musculaire. Je suis convaincu qu'entrainer son cerveau à faire de la gymnastique doit le rendre plus souple pour emmagasiner de nouvelles notions.
Donc de 19h à 22h j'ai fait les exercices suivants:
Donc mon objectif c'est que demain à 17h: heure officielle du début des grandes vacances 2025 , j'ai fini cette feuille d'exercices, les exercices de la feuille "espaces vectoriels" devraient me permettre de savoir si j'ai bien compris la vidéo de Gilles Bailly sur les s.e.v.
Il est 23h40, j'attaque donc le calcul matriciel. J'ai maté l'introduction de la vidéo suivante: https://www.youtube.com/watch?v=VOQfC_v5E7s
Je la garde sous le coude , au cas où à un moment je coincerais sur des exercices. Normalement j'ai suffisamment révisé les matrices de Tle le weekend dernier, j'ai revu les notion de transposée, déterminant, matrice inverse, matrice triangulaire, matrice diagonale, matrice unité , matrice diagonale. Et bien c'est l'occasion de savoir ce qui est stabilisé et ce qui s'est évaporé, afin de le retravailler avant de passer aux espaces vectoriels. Ainsi dès Samedi je pourrai attaquer la séquence Algèbre Linéaire.
Donc j'ai fini la vidéo , que je voulais mettre sous le coude, car j'ai eu l'intuition que c'étaient encore des maths appliquées... Et j'ai bien eu raison. Trop de vulgarisation: les définitions ne sont pas suffisamment "rigoureuses" . Donc je vais chez Optimal Sup Spé pour des maths plus fondamentales:
https://www.youtube.com/watch?v=m2dRuyKgIHA
, mais je sens qu'il va falloir que j'aille chez Maths Adulte pour avoir des maths "comme il me les faut"...
https://www.youtube.com/watch?v=AFdeofSJEW0&list=PLE8WtfrsTAimNyRsaB2kLZqKvykuliUAr
Ce qui est bien quand on a compris un cours c'est qu'on est capable de déceler les erreurs au tableau. La preuve dans la vidéo de Optimal Sup Spé lors du calcul une erreur s'est glissée dans le cours lors du calcul de B². Alors ça me surprenait que l'enseignant n'ait pas trouvé le même résultat que moi, et au final en lisant les commentaires je constate qu'effectivement l'erreur est signalée dans les commentaires. Me voila rassuré sur mes compétences🥲
et ça y est j'ai pris la confiance , j'ai attaqué l'inversion de la matrice sans regarder la vidéo, à la wanagain (de mémoire de DEUG quoi 😆 avec quand même un peu de bon sens hein, j'ai l'impression d'avoir inventé l'eau tiède😅), allons voir la correction maintenant! Je serai déçu si jamais j'ai faux 🥺.
C'est bon je crois que je maîtrise désormais les deux techniques d'inversion:
celle des systèmes linéaires et celle des opérations élémentaires sur les lignes ou les colonnes! la deuxième technique m'évoque vaguement quelque chose en effet. Mais par contre vu le nombre de calculs que ça demande il faut vraiment être en chien pour choisir cette méthode 😅🤣
Il ne reste plus qu'à s'autoévaluer sur WiMS pour considérer que c'est désormais acquis . Donc de 2h à 3h du math' j'ai revu le cours de DEUG sur le calcul matriciel...
Une chose est sûr: ce n'était pas du temps perdu: j'arrive à résoudre les exercices WiMS sur le calcul matriciel (bon, au moins le premier 😅)
Rdv demain pour de nouvelles aventures.
Vendredi 4 Juillet 2025
Ce matin, j'ai douillé sur les matrices , et encore je n'ai fait que 13 exos hein! Celui qui m'a bien déstabilisé c'est celui où il fallait trouver l'inverse d'une matrice qui était solution d'une équation linéaire. J'ai cherché comme un malade pendant 30min avant de laisser et passer à la suite, puis en faisant un exo qui utilisait la trace et le déterminant, j'ai eu un éclair de génie: je me suis demandé "et si dans l'exercice qui me bloquait, pour trouver la solution il fallait que je me serve du déterminant et de la trace? Tiens ça me fait penser aux polynômes caractéristiques de matrices...🤔". Alors je suis allé sur exo7 , mais je n'ai pas trouvé mon bonheur. Puis en tapant "polynome caratéristique de matrice" je suis tombé sur le fameux Théorème de Caylay-Hamilton (le nom m'évoquait vaguement quelque chose) et là en lisant le cours: BINGO ! il y avait tout ce dont j'ai besoin. https://math.univ-angers.fr/~tanlei/istia/cours17-12-2012.pdf
Et d'ailleurs j'ai trouvé le thème de mes révisions de ce soir: les valeurs propres et vecteurs propres d'une matrice. Ainsi je suis retourné faire l'exercice qui me bloquait! Et bien évidemment c'est jouissif quand on réussi à résoudre un problème qu'on n'arrivait pas à faire! C'est ça qu'on aime dans les maths. Je crois bien qu'il y a très peu de plaisirs similaires sur Terre😅ah oui peut-être gagner une compétition pour laquelle on s'est entrainé pendant des jours.
Voili voilou pour le récap de la matinée. Bon là il est 15h55, j'ai pris 25min de retard, vu que je suis sorti de ma sieste à 15h30 mais il fallait que je note mes traces pour réactiver la mémoire. Allez c'est reparti pour le mini-marathon de l'aprèm: 16h-19h.
Bon j'ai bien progressé sur le calcul matriciel, mais bon là j'atteins mes limites de calcul , et en plus c'est de l'application, il faut surtout que je me remette sur les maths fonda. Donc pour la feuille calcul matriciel que j'ai rajouté on dira que les 20 exos que j'ai fait c'est largement suffisant comme échauffement, allez je fais une pause d'une demi-heure et j'attaque les espaces vectoriels.
La prochaine étape ce sera les applications linéaires. J'ai beaucoup de lacunes sur les vecteurs propres, valeurs propres, rang de matrice, noyeau, image d'une application (Ker(f) et Im(f). Donc j'ai du pain sur la planche, et en plus je n'ai pas encore fait le deuxième exo du DM de la prépa Agreg. Bref voila où j'en suis à 18h30 après une semaine de révisions
J'ai retrouvé un "petit niveau" de début de L1. Il est temps d'attaquer les choses sérieuses. Plus que 24 semaines d'ici les écrits. ça va aller super vite.
Au final ce soir j'ai donc maté 2h de MathsFlix (Maths Adulte) : au menu c'étaient: Bases d'un espace vectoriel, familles libres et familles génératrices, et donc on a fini en apothéose par le théorème de la base incomplète.
C'est l'heure de dodo pour reprendre des forces, afin d'être en forme pour faire les exercices d'applications tout à l'heure au réveil.
Samedi 5 Juillet 2025
J'avais prévu de me réveiller à 4h pour faire mon premier quart de révisions de la journée. Mais mon organisme avait besoin de récupérer de cette année scolaire.... Je me suis couché à 23h. J'ai essayé d'attaquer les exercices sur les bases après avoir maté mes 2h de MathsFlix, mais visiblement il me faut revoir encore et encore cette vidéo car avant de me coucher j'arrive à peine à 10/20.
Donc après 10h de sommeil réparateur, j'ai attaqué cette journée de Samedi par des révisions de WiMS Présup histoire de me remettre en confiance. J'ai regardé la séquence "Inégalités et valeur absolue", et je me suis dit , ça clairement c'est du petit lait, c'est plié en 1h. Erreur fatale l'ami! C'est une notion de 2de ok , (et d'ailleurs avec les nouveaux programmes ça rentrera en cycle 4 à partir de Septembre 2026) mais y aller au talent c'est traitre! En fait ce qui est traitre ce sont les exercices avec pleins de calculs, j'ai même du ressortir la Numworks c'est dire.... Il n'y a pas de calculs à l'agrèg donc je fais l'impasse sur ces exos purement calculatoires.
Ensuite pour les équation et inéquations de valeurs absolues, c'est de la logique, mais il faut pour cela se rappeler que |x-a|<b c'est l'ensemble des points qui appartiennent à l'intervalle ]-a-b;-a+b[ , et ça si tu l'as oublié, il n'y a pas de miracle il faut réviser car dans tous les cas tu vas prendre cher pour résoudre |ax+b|>|cx+d| . Bref c'est ce que j'ai fait . Voici un site qui explique très bien: http://www.jybaudot.fr/Maths/distance.html
Donc il est 12h30 c'est l'heure de la pause, après 3h de travail acharné sur les inégalités. Ce n'est pas du temps perdu, car cela aide à structurer sa pensée.
En jetant un coup d'oeil au bilan de mes révisions c'est correct. Ce qui handicape cette note ce sont les exos sur les bases. Donc objectif de l'aprèm : de 15h à 18h: revoir la vidéo de Maths Adultes puis essayer de refaire ces exos.
Et pourtant j'ai l'impression que c'est facile ces notions de base ((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)) je n'ai pas souvenir que j'avais galéré avec ça en DEUG. Mais c'est vrai que pour démontrer qu'une famille est libre ou qu'elle est génératrice c'est une toute autre affaire.
Bref c'est l'heure de la pause.
Donc j'en suis à l'épisode 3 de la saison 1 de la série Algèbre linéaire.
Rappel des épisodes précédents:
s1e1: Les espaces vectoriels
s1e2: les sous-espaces vectoriels
s1e3: Familles libres et Familles génératrices.👈
Pendant ma pause j'ai jeté un coup d'oeil à un de mes livres de prépa agrèg: l'oral à l'agrégation de mathématiques, étant donné qu'il est conseillé de commencer à préparer l'oral , au moment où on prépare les écrits, car dans les développements de l'oral on trouve souvent des exercices proposés à l'écrit. J'ai donc commencé à lire la "décomposition des groupes abéliens finis". Tu lis deux paragraphes, tu comprends vaguement de quoi ça parle, mais tu sais que tu serais bien incapable d'expliquer tout ça. C'est donc ça le niveau de M2 de Maths Fonda? (je parle pas du MEEF hein🤡). Bref donc je me dis "ok , un groupe je vois ce que c'est, ce n'est pas forcément un espace vectoriel. Un groupe abélien ça veut dire qu'il est commutatif (en tout cas je crois) sinon c'est un monoïde, est ce que le fait d'être fini ça a une importance?". Bref j'en conclue qu'il faut vraiment que je finisse mes révisions sur les espaces vectoriels avant même de pouvoir commencer à comprendre le premier développement de mon bouquin d'agrèg! La messe est dite: je ne suis pas prêt de lire mes bouquins de prépa oral avant fin juillet. Et donc qu'est ce que je vais bien pouvoir lire d'ici là?
Les bouquins de MP et MPSI en m'entrainant sur les exos WiMS, car un bouquin ça te dit pas quand tu fais faux. Bref, il me reste 1h20min de pause.
ça y est , il est 18h , et je crois sans me tromper , que désormais les notions de bases et famille génératrice/ famille liée, c'est clair comme de l'eau de roche pour moi. Il ne reste plus qu'à tester ça dans WiMS.
Pour le cours: https://wims.univ-cotedazur.fr/wims/wims.cgi?module=local/algebra/kpsLinalg.fr
Le kiff de la journée!! ça y est je suis enfin prêt pour attaquer l'épisode 4 de la saison 1: les Dimensions des espaces vectoriels !!!!! 😎
Bon sans spoiler je sens déjà qu'il y a un lien entre la taille des vecteurs qui forment la base d'un e.v , et la dimension de l'e.v sinon il y a un loup dans c'te affaire-là! 🤣🤣
Donc après avoir regardé l'épisode 5 : Dimension d'un e.v
je peux enfin passer à l'épisode 6: Somme d'espaces vectoriels: https://www.youtube.com/watch?v=AHlWLCNJOQg
J'ai hâte d'en finir avec les bases d'algèbre linéaire pour enfin attaquer les applications linéaires 😅
Bon il est 21h5. Je vais donc chercher dans WiMS les exercices que je peux faire sur les dimensions, s'il n'y en a pas tant pis hein. ça fait déjà 9h de travail pour aujourd'hui. Une journée bien remplie. Qui veut aller loin ménage sa monture.
C'est en faisant des erreurs qu'on apprend! J'étais trop impatient , j'ai commencé faire des exos avant de revoir les Ker(f) et Im(f) 😅
Tu vas rire: il m'a fallu 25 ans pour comprendre l'utilité du produit vectoriel 😂😅
Allez stop pour aujourd'hui, il ne faut pas abuser des bonnes choses!😅
du premier coup!!! du premier coup le Ker(f) !!!! je vais bien dormir ce soir 🥰
Samedi 5 Juillet 2025:
Il n'y a pas à dire, faire des exos de lycée ça remet en confiance 😅. Les trinômes c'est comme le vélo: ça ne s'oublie pas 😂
Bon il est 16h , je sors de ma sieste (en vrai je me suis réveillé à 15h , et j'en ai profité pour finir la feuille sur les trinômes, 45 minutes auront suffi pour revoir les paraboles et trinômes, et signe du trinôme. Ce n'était pas un luxe car j'ai fait des erreurs dans les signes de trinômes au début, le temps de réaliser qu'il fallait réellement poser les calculs pour déterminer le discriminant plutôt que de se la jouer à la rambo en les faisant de tête 🤡). Il est temps d'aller Mathsflixer 🤤🤤🤤.
Don't Rambo it !
Finalement j'ai décider de zyeuter le cours sur les ensembles avant d'aller netflixer, et j'ai bien fait, car j'ai du mal avec les notations ensemblistes, or désormais plus de place aux interprétations approximatives! La preuve dès le premier exercice sur les cardinaux je sèche:
Ne comprenant pas mon erreur (je pensais qu'en fait il fallait que je compte le nombre d'éléments dont la somme était égale à deux lorsqu'on associe 3 éléments consécutifs, je me suis dit que si les xi prenaient des valeurs dans {0;1} il n'y avait aucune solution possible, j'ai buggué à ce moment et j'ai mis 1 pour avoir la correction. Sauf que le feedback est maigre, il me donne la réponse attendue sans m'expliquer comment elle s'obtient! Alors je me suis dit qu'en 2025 on a la chance de pouvoir demander de l'aide à l'IA. J'ai donc interrogé Mistral, et d'un coup tout est devenu limpide! Les solutions attendues sont de la forme
(1,1,0,0,0), (1,0,1,0,0), (0,1,1,0,0),(1,1,0,0,1),(1,0,1,0,1),(0,1,1,0,1),(1,1,0,1,0),(1,0,1,1,0),(0,1,1,1,0),(1,1,0,1,1),(1,0,1,1,1),(0,1,1,1,1)
Et en effet on trouve bien 12 combinaisons différentes: qui sont les combinaisons de (1,1,0,*,*), (1,0,1,*,*), (0,1,1,*,*) puisque les 3 premiers xi ne peuvent être que sous ces 3 formes. Ensuite pour combiner les (*,*) de la fin on sait que les seules combinaisons possibles sont au nombre de 4 : (0,0);(0,1);(1,0);(1,1). Donc on a bien 4x3=12 combinaisons. Mais alors le mathématicien en moi se dit "combinaisons, permutations, arrangements" il y avait forcément une formule de combinatoire à utiliser ici. Pas les combinaison de deux éléments parmi 5 car c'est ce serait vrai avec l'énoncé de l'I.A; mais pas le notre. En fait il fallait chercher le nombre de combinaisons de 2 éléments parmi 3 que je multiplie par les arrangements de 2 éléments (Il y a 2² c'est à dire quatre 2-listes d'un ensemble à 2 éléments) . 2C3 = 3 donc on obtient bien 3x4 =12 combinaisons possibles, c'est le cardinal qu'on cherchait!
pour ordonner {A,B} on 2²=4 2-listes d'un ensemble à deux éléments: {AA,AB,BA,BB}
pour ordonner {A,B,C} on a 3²=9 2-listes d'un ensemble à 2 éléments: { AA,AB,BA,BB,AC,CA,CC,BC,CB}
Bref c'était pas si évident! Déjà interpréter correctement la notation ensembliste. Puis dénombrer correctement les éléments de cet ensemble pour obtenir le cardinal.
On notera bien que l'IA a fait une erreur dans l'interprétation de la somme, en marquant qu'elle allait de 1 à 5 alors que dans l'énoncé original la somme va de 1 à 3 hein. Donc ne pas faire aveuglément confiance à l'IA.
Et donc en suggérant à Mistral son erreur, il arrive finalement au bon résultat.
Dimanche 6 Juillet 2025
Il est 23h30
ça y est je viens de finir mon premier cahier de 192 pages, on dira que c'était le cahier de remise à niveau (début de L1).
Et enfiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiin j'attaque les noyau et Image , c'est à dire Ker(f) et Im(f) !! Il était temps. Comme il est presque minuit, je regarde juste l'épisode s2e5 ce soir, et je commencerai demain matin par les révisions dans WiMS de ces notions. Ce qu'il y a de bien dans WiMS quand même c'est que le cours est super rigoureux! C'est celui qu'ils utilisaient pour la prépa CAPES en 2002 (et tout le monde s'accordera qu'il y a une différence de niveau entre les sujets de CAPES d'avant 2014 et ceux d'aujourd'hui, donc si on veut être sûr de maîtriser le minimum de notions pour l'agrèg il ne faut pas s'entraîner sur les CAPES de moins de 10ans, ils sont trop loin du niveau de base des "véritables" CAPES d'antan qui étaient véritablement de niveau fin de L3. Rappellons-le l'Agreg c'est niveau fin de M1 hein. Donc maîtriser ces exercices de prépa CAPES 2002 c'est clairement le minimum basique!!!).
Il est 22h j'en suis donc à l'épisode 4 de la saison 2 : Les produits de matrices. Pour l'instant ça passe crème. j'avoue que les matrices c'est bien l'une des rares choses que j'ai bien compris des cours de L1 😅. Maintenant il faut qu'on arrive aux Noyeau, rang, valeurs propres et vecteurs propres pour que je retrouve mes réflexes.
Moralité du soir: toujours se méfier des pré-suppositions!
J'étais en train de mater la vidéo de Maths Adultes sur les matrices , et dans son dernier exercice il demande de trouver l'image du vecteur (2,3) dans la rotation d'angle 60°, et bien évidemment par paresse je me suis dit "trop la flemme de chercher" , je prends mon crayon je trace mon cercle trigonométrique, puis je me dis "Bingo pas besoin de faire de calculs: on a un vecteur qui est à 60° de l'horizontale (c'est ça la mauvaise supposition) donc en fait si je fais une rotation de 60° dans le sens trigonométrique bah le vecteur obtenu sera situé à 120° donc ce vecteur a pour coordonnée (-2,3) vu que c'est le symétrique du vecteur u de départ par rapport à l'axe des ordonnées. Alors bien évidemment je trouve louche que la solution attendue ne soit pas (-2,3) , on doit trouver (1-sqrt(3),sqrt(3)+3/2) ce qui en valeurs approchées donne: (-0,73, 3,23) .
Alors direct je me dis "il y a un loup"! je lance alors geogebra pour tracer le vecteur et son image par la rotation d'angle Pi/3. Et là on voit bien qu'il y a un décalage entre l'image d'arrivée et la pointe du vecteur ! Bien évidemment du haut de mes maigres connaissance je me dis "c'est clair que ce n'est pas geogebra qui est mal conçu, donc d'où vient le problème?" . Puis je me dis enfin (au bout de 10min) mais qu'est ce qui me garanti que le vecteur (2,3) forme un angle de Pi/3 avec l'axe des abscisses?
Et bah il est sacrément taquin le Maths Adulte , à l’œil non aguerri c'est difficile de penser au fait que même si ça ressemble à 60° ce n'est pas forcément 60°. D'autant plus pour le matheux, qui a une matrice d'application qui prouve que non on n'est pas à 60°. 😂
Alors pour s'amuser on peut donc se demander quelles seraient les coordonnées du vecteur u de départ si on veut que son transformé par la rotation d'angle 60° soit également son transformé par la symétrie d'axe vertical .😛Allez mettez pause et cherchez!😅
Si tu as bien fait tes calculs tu trouves donc qu'il faut que ce vecteur ait pour coordonnées (2,2sqrt(3)) voili voilou ça change tout hein.
On a bien (-2,2sqrt(3)) qui est le symétrique du vecteur (2,2sqrt(3)) par la symétrie d'axe x=0.
ça avance lentement mais sûrement! Je dirais qu'en terme d'algèbre je suis à 5% de révisions des bases de Licence! Je commencerai à me réjouir quand j'aurai atteint les 10%, d'ici le dimanche prochain je l'espère....🤞
Gilles Bailly Maître, m'a définitivement réconcilié avec l'Algèbre! Qu'on soit clairs: c'est le Yvan Monka du Supérieur! Plus clair que Maths Adultes ce n'est pas pédagogiquement possible. J'ai toujours trouvé l'Algèbre difficile avec plein de vocabulaire, de propriétés , endomorphismes, automorphismes, isomorphismes, morphismes de groupes etc.... Et bah, si tu veux aimer les maths, voici la vidéo à voir de toute urgence!! https://www.youtube.com/watch?v=c5z5Xuseu4w
C'est officiel: je fais mon comin' out! Je ne suis plus un Probabiliste, je suis désormais un algébriste🤯
Je viens de boire 3 vidéos à la suite, c'est dire à quel point c'est captivant 😂
Je commence à réellement penser que réfléchir ça fatigue: ça fait deux jours que je dors 8h par nuit! ça ne m'étais jamais arrivé avant , sauf quand j'étais en état d'extrême fatigue avancée où je dormais 36h d'affilée . Il va falloir que je me dope au café si je veux tenir mon programme de révisions.....
Allez il est 9h30, c'est parti pour la session du matin
hop. 12h30, j'ai fini mes révisions des cours d'hier. Je suis prêt à passer à la vidéo 2 de la saison 2: Les matrices.
Pour rappel la saison de Mathsflix c'était : les espaces vectoriels. Depuis hier soir j'ai attaqué la saison 2: les applications linéaires.
épisode 1: portait sur la découverte de notion d'application linéaire. Ce qui se conçoit bien s'énonce simplement. J'en ai profité pour rajouter dans les émoji de cette page mes outils de calcul, ça m'évitera de perdre du temps à faire à la main des calculs ou chercher ma calculatrice. Bref j'en suis à la page 170 de mon cahier de brouillons.
Aujourd'hui pour la séance de remise en forme, j'attaque les bases de Trinômes nécessaires pour le Sup. Après m'être cassé la tête sur la démonstration du fait que des applications sont linéaires, un peu de gymnastique ne me fera pas de mal, histoire de ne pas attaquer ma sieste avec la sensation d'être minable 😅😂
Raah les diagrammes de Venn ça a toujours été ma hantise! Car je sais comment ils fonctionnent mais en réalité je n'arrive pas à comprendre pourquoi ils fonctionnent 😅😂
Lundi 7 Juillet
1h30
c'est l'heure d'aller dormir.
Le plus difficile c'est de correctement écrire son système linéaire sans se tromper entre les images et les antécédents. Puis une fois qu'on a déterminé les coefficients de la matrice (chaque solution correspond à une des colonnes de la j-eme ligne) on recompose sa matrice. Puis il faut inverser la matrice pour trouver l'antécédent (oui il n'y en a qu'un seul en théorie vu que l'application est un isomorphisme). C'est lourd mais c'est un bon exercice pour comprendre comment la base de départ et celle d'arrivée interagissent avec la matrice de l'application linéaire. J'ai hâte d'arriver aux polynômes caractéristiques des matrices, car ça allègera nettement les calculs de passer par la trace et le déterminant.
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