Semaine n°12

Lundi 15 Septembre:

aujourd'hui est un nouveau jour: le premier jour de ta nouvelle vie !

Donc ce soir je regarde la suite  du cours sur la préparation de l'épreuve 1 de de2024

https://www.youtube.com/watch?v=5yQ6gsjTWFk&t=5s

En attendant j'ai presque fini de préparer le cours de mardi après-midi sur les séries à termes positifs. Il me reste une heure de cours à suivre, ce sera cet aprèm. Désormais je deviens strict sur mes heures de coucher: à Minuit zéro zéro c'est dodo. En plus j'ai remarqué que WiMS de Nice est en carafe donc au moins je sais que mes élèves n'ont pas pu WiMSer ce soir, donc rien à aller monitorer. Ce qui fait un weekend bien rôdé: le samedi de 8h à 14h c'était DS n°1 de 15h à 18h sieste ; de 18h à Minuit préparation des supports de cours de la semaine, et conception des 3 DM. Le dimanche matin cours sur les bases à maîtriser avant de faire l'épreuve 1 de 2024 ( le DS n°1). Dimanche après-midi  suite des éléments de correction de l'épreuve 1 de 2024. Et le soir , préparation de la leçon 202 sur les séries à termes positifs. 

je profite de l'heure de libre entre le cours des 4eA et l'heure de vie de classe des 6eC pour continuer mes révisions sur les séries, comme ça ce soir après la correction  de l'épreuve 1 de 2024 , je pourrai me focaliser sur le cours de Mercredi sur les intégrations. En gros cette semaine c'est full analyse!.

https://www.youtube.com/watch?v=Q1v4cWgcLoE

et la vidéo suivante qui dure 9min .

https://www.youtube.com/watch?v=lXQkQxLXBe0

C'est génial de retrouver graphiquement le développement limité en 0 de sin(x) 😍🥰et dire qu'à mon époque ( en 1999) je m'étais tapé ça sur ma TI 92+ pour le conjecturer ( oui ce n'était pas au programme de Terminale, mais vu que j'ai passé le concours Général en 1ere et que j'étais tombé dessus, ça avait titillé ma curiosité). https://www.youtube.com/watch?v=rfgSGYXKuWI

Mardi 16 Septembre:

Donc hier j'ai passé ma soirée à commencer à rédiger le plan de mon oral du ......20 Octobre. Pourquoi je m'y mets 5 semaines à l'avance? Parce que dans le groupe des agrégatifs de Créteil, bah ils ne se rendent pas compte, mais ils nous mettent la pression à nous parler de leurs plans de leurs supports.... Bref oui je suis une victime: je pourrais très bien ignorer leurs messages et ne pas m'en préoccuper, mais c'est plus fort que moi, je n'aime pas avoir la sensation d'avoir le dos au mur en me mettant à préparer mes travaux pile poile pour la dernière minute. Et pourtant le jour des oraux je n'aurai que 3h pour préparer un plan, donc il faudra bien que j'apprenne à travailler dans l'urgence. Bref j'ai passé 4h à concevoir une ébauche de plan. Il me reste 3 semaines pour peaufiner tout ça avant de l'envoyer à l'enseignante. Conclusion, c'est du temps que j'aurais pu utiliser à préparer le cours de Mercredi. Tant pis, je préparerai les intégrations demain.

Donc dans le cours d'aujourd'hui j'ai compris quelque chose de Capital pour la préparation agreg interne: Connaître les théorèmes c'est bien, mais en fait ce n'est clairement pas une fin en soi: c'est LA BASE , je veux dire par là que c'est le minimum à savoir. Le but de la préparation c'est de bien maîtriser les concepts pour arriver à Démontrer ces théorèmes à l'aide de son raisonnement et de ses connaissances. Rien ne sert d'essayer de les apprendre par coeur! Il faut qu'ils fassent corps avec soi. Il faut les maîtriser comme on maîtrise les notions qu'on enseigne aux élèves: c'est à dire être capable de faire tout un cours démonstration comprise , sans support , juste en partant de l'énoncé du théorème. Et c'est pas con le concept! C'est vrai que si on me mets face à des 3es je n'aurais aucun mal à les tenir en haleine pendant 1h avec un cours illustré autour de Pythagore et ce sans support ni préparation! Idem pour un cours avec des Tles sur le théorème de Bachet-Bezout; et bien pour chacun des notions du programme de l'agreg interne l'idéal serait que j'arrive au moins à 75% de ce degré de maîtrise. Maintenant que je le sais , il va falloir mettre les bouchée doubles. Ma première mise en situation est dans 1 mois sur la leçon sur les déterminants. Ce sera l'occasion d'avoir au moins une notion que je maîtrise. 

Bon d'ici là je suis fatigué, j'ai eu ma dose pour aujourd'hui je viens de finir les corrections des DM des 6es et 4es. Je vais dormir et si j'arrive à me réveiller avant 4h du mat, je réviserai ce qu'on a vu aujourd'hui sur les Séries à termes positifs. Particulièrement la formule de stirling, j'ai trouvé ça sublime. Dès que la paie de Septembre tombe c'est clair que j'achète direct les Gourdons et le Franquini. Les versions numériques c'est bien, mais ça ne remplace pas le plaisir de la lecture sur papier.

Enfin j'ai eu ma note de DM des vacances. Pour un premier devoir avec plus de 20 ans sans faire de maths du Supérieur, c'est pas honteux comme note, certains diraient que c'est honorable, mais n'oublions pas que j'ai quand même passé 70h sur le sujet. On va rester positif: ça veux dire que j'ai quand même un background qu'il m'est possible d'étoffer au fil des années à venir, pour peut être un jour avoir le niveau requis par l'agrégation interne, ça ça veut dire des heures et des heures d'agrégation de savoir. Déjà en priorité il faut que je révise les intégrations par partie et mes développements limités , je suis encore trop fébrile dessus...

Jeudi 18 Septembre:

Bon j'ai écouté les conseils du professeur d'Analyse d'hier, donc j'ai acheté les tout-en-un de licence pour me remettre à niveau de façon plus approfondie! Les techniques de prépa sont trop superficielles car elles n'ont pas la même vocation que celles les cours de Licence qui eux préparent réellement à faire des maths fonda, les exos de prépa préparent à réussir des concours! Me voila donc propriétaire d'une bibliothèque de 18 bouquins! ça va vite mine de rien....🫣Il y a 3 mois je n'en avais que 4...

Vendredi 19 Septembre:

ça y est j'ai ma machine pour lutter contre l'apnée du sommeil.
Et je viens de recevoir mon Kieffer! Les choses sérieuses peuvent commencer. 

ça commence à faire une petite bibliothèque de matheux.🥹🥲

Samedi 20 Septembre:

10h30 , donc ce matin au réveil j'ai regardé la correction du DM1 qui m'a occupé tout l'été. mon petit 48/100 était bien trop généreux eu égard aux raisonnements attendus. Je me suis trop pris la tête: le professeur ne cite aucun théorème dans ses démonstrations. Alors que moi j'étais persuadé qu'il fallait qu'on cherche quel est le théorème à appliquer pour résoudre l'exercice. En fait c'est juste du pur raisonnement. Donc je le saurai pour l'avenir. En gros c'est pas un devoir de lycée ou collège où on attend que l'élève retrouve le théorème de cours ou les propriétés qu'il faut appliquer pour résoudre le problème posé. à ce niveau de maths on estime que l'enseignant est "cohérent" et sait effectuer des raisonnement déductifs, par l'absurde, par équivalence, par disjonction de cas etc....

Ok donc comme je le dis à mes élèves , il faut voir les maths dans leur essence: avoir une vision globale de l'interaction des objets élémentaires. Les notions prises individuellement sont comme des briques de légo, à partir desquelles on peut TOUT construire. On n'est pas là pour parcoeuriser! L'erreur est de croire qu'on peut apprendre les maths par cœur. Il faut connaitre par cœur les grandes directions des démonstrations, mais pas besoin de connaître les détails par cœur, car ça votre raisonnement saura le reconstruire une fois que vous êtes sur une ligne droite entre deux grands changements de direction. Sinon c'est comme quelqu'un qui serait en train de lire son GPS même lorsqu'il lui est indiqué que le prochain changement de direction est dans 62km...

Voili voilou, donc je me coucherai un peu moins bête ce soir. Allez je me lance dans la conception des DM des élèves, jusqu'à midi. Et comme ça le reste du weekend, je vis comme si j'étais en congé formation: sans me préoccuper des  cours de la semaine à venir.

12:15: ça y est j'ai fini de concevoir mes DM de la semaine prochaine. Donc je peux réactiver le mode pilote automatique et me focus sur l'agreg. Donc Mardi le cours porte sur la leçon 110: Dimension d'un espace vectoriel admettant une famille génératrice finie. Rang d'une famille génératrice.

Donc pour préparer le cours (car je rappelle le but de l'épreuve d'orale ce n'est pas de montrer qu'on connait le cours, mais montrer qu'après le cours on a découvert les champs des possibles qui permettent de prolonger le cours, en gros les véritables questions mathématiques qui restent en suspens, même une fois qu'on connait le cours. Et dans ce qui reste il faut avoir un certain degré de maîtrise du cours pour pouvoir faire un développement d'un point précis du cours, et cela sans support , bon on aura eu 3 heures avant pour se préparer. C'est un peu comme un enseignant qui prépare son cours. Donc on pourrait se dire que devenir agrégé c'est être capable de préparer un cours de Bac+1 /Bac+2 en 3h et être à même de proposer quelque chose de mathématiquement intéressant à ses étudiants.). Donc pour préparer le cours je retourne revoir le cours de licence sur les espaces vectoriels. Maintenant que je suis blindé de bouquins je n'ai plus d'excuses pour ne pas atteindre la maîtrise au moins satisfaisante; la seule limite possible ce sera éventuellement mes capacités intellectuelles; mais Gilles Bailly-Maître a dit que réussir l'agrèg ne demande pas d'être un génie en maths, juste d'aimer les maths et de travailler avec persévérance. Or mon super pouvoir c'est clairement la persévérance: J'ai fini tous mes bouquins de maths de 2nde, 1ere et Terminale, j'avais même corrigé les exos où il y avait des erreurs dans l'énoncé; tous les exos étaient passés au filtre; si ça ce n'est pas une preuve de persévérance? Et à l'époque pas d'internet ou d'IA pour te proposer de l'aide hein, tu ne pouvais compter que sur toi-même, ou éventuellement tes camarades de classe qui n'étaient "pas trop mauvais" en maths... Les profs? on n'osait pas les déranger, et même pour certains on avait peur qu'ils nous cataloguent en pensant que parce qu'on demande de l'aide que ça voulait dire qu'on était nuls. C'était une autre époque. Mais les profs bienveillants existaient. Je me souviendrai TOUJOURS de mon professeur de maths de DEUG 1 monsieur RAÏS, c'était la bienveillance à l'état pur. D'ailleurs j'ai un de mes élèves cette année qui s'appelle aussi RAÏS , et en plus c'est un bon en maths, donc c'était obligé que ça me fasse penser à mon professeur d'université.

Donc déjà dans le RAMIS de L1 se trouvent le cours et les exos sur les sev à la page 161 et à la page 331. Alors je me demande pourquoi il a fait le choix de séparer  "Espaces vectoriels  et applications linéaires" de  "Espaces vectoriels de dimension finie"?

Dans l'un des cas on est réellement sur la conception de la structure: ses propriétés : ce qu'est une base , une famille, génératrice et tutti quanti. Dans l'autre on aborde ce qui commence à nous intéresser : la dimension, les changements de bases, le déterminant. Même si on trouve déjà la dimension à la page 196; on en voit à nouveau la dimension à la page 332. 

Bref j'étais un peu perdu, je ne savais pas par quoi commencer. Et comme les élèves j'accroche plus facilement après une vidéo de Mathsflix. Heureusement qu'il m'a donné tout le programme de la Licence de Maths à LaRochelle. C'est cela la véritable mine d'or. Donc soyons honnêtes : à ce stade de la préparation l'agrèg en lui-même n'est plus ma préoccupation première: Désormais je veux dominer les maths, ne faire plus qu'un avec elles.  Donc peu importe s'il me faut 7 ans pour être reconnu par l'institution, contrairement à la fois précédente où je l'ai tentée (en 2017) cette fois je ne passe plus l'agrèg pour l'agrèg, en vérité je change de métier: je veux redevenir mathématicien, si sur le chemin on me donne l'agrèg tant mieux, mais c'est désormais clair pour moi que j'ai trouvé un nouveau sens à ma vie: même après l'agrèg je continuerai à faire des maths. A l'époque je me disais "ce serait bien de gagner en pouvoir d'achat! 1000€ de plus sur le salaire je ne crache pas dessus", là ce point est devenu totalement secondaire pour moi. 

Donc allons aimer les maths. Je commence donc mon weekend par le cours de L1 sur les espaces vectoriels:

https://www.youtube.com/watch?v=AFdeofSJEW0

Dimanche 21 Septembre:

J'étais en train de finir de préparer mon cours de Mardi sur la leçon 110:  Dimension d'un espace vectoriel admettant une famille génératrice finie. Rang d'une famille de vecteurs. 

Et en construisant mon plan je me demandais ce que je pouvais trouver comme "ouverture". Puis en cherchant dans ma mémoire , je me suis rappelé que dans le "Perrin - Cours d'algèbre" il y avait le fameux théorème des Cartan-Dieudonné qui utilisait les Dimensions dans sa démonstration!

Soit u un élément du groupe orthogonal, alors u est le produit d'au plus n réflexions.  Pour Ker (v) et Im(v) des sous espaces totalement isotropes maximaux, la formule des dimensions qui établit que  Dim Ker v + dim Im v = n  entraine donc que n=2*mu (mu: indice maximum des dimensions des sous-espaces totalement isotropes) et det u = 1. Autrement dit, si dim E = n on a mu < ou = n/2

On comprend donc que le cours que je présenterai sur les déterminants pour mon oral blanc le 20 Octobre est la suite logique à cette leçon.

et forcément plus je lis, et plus je remarque que presque tous les développements que je peux trouver pour les déterminants peuvent faire l'objet d'un recasage dans cette leçon 110. Par exemple le fait que par 5 points passe une conique; ou aussi le théorème de Burnside. Déterminant de Vandermonde.

Donc ça y est je suis en train d'auto-corriger mon plan , par chance j'ai acheté le Kieffer. Donc j'y trouve clairement la leçon , avec ce qu'il ne fallait pas oublier. Ainsi je réalise que j'avais complètement passé sous silence les sous espaces supplémentaires alors que c'est le sens même de la formule du théorème du rang. Et les sous-espaces générés par une partie.

C'est quand même fou les maths!! 🤯J'étais sur les rangs et je ne sais pas par quel saut spatial je me suis retrouvé sur les actions de groupes. Sisi en fait je vois bien comment j'y suis arrivé. C'est parce qu'en étudiant le rang d'une matrice on peut s'imaginer dans l'étude d'une action de groupe, dans l'étude des orbites d'une action de groupe et ses stabilisateurs.... J'ai le vertige!

Donc me revoilà chez Th0maths https://www.youtube.com/watch?v=9YA2lb6ksRo&t=22s

Faire des mathématiques c'est prendre un train en se disant qu'on va descendre dès qu'on trouve une gare dans un village dont les paysages nous attirent. Mais dès le premier arrêt on se dit que si on descend du train , le temps de visiter le bled, on risque d'en tomber amoureux et de ne plus repartir. Là me voila descendu au Village du Théorème de Polya: https://www.youtube.com/watch?v=s1lZrWSQNSw .

Ce sont les actions de groupes de Th0maths qui m'ont fait atterrir ici. Je voudrais bien y rester toute ma vie, mais il faut que je reparte car je ne peux pas me pointer au DS d'analyse de Samedi prochain sans avoir au moins jeté un coup d'oeil aux épreuves 2 du CAPES. Or depuis 2 mois j'ai uniquement regardé l'épreuve 1. Donc on ne va pas se mentir: c'est comme si je débutais aujourd'hui ma prépa agreg🫣😅était-ce une erreur stratégique? Je crois que non, étant donné que l'agrèg c'est un marathon, et non un sprint. Je ne suis pas venu pour réussir l'interne en 8 mois. Le but de ces 12 premières semaines était de trouver un rythme qui me permette de garder la motivation pour les 7 années à venir. Donc ça ne servait à rien de vouloir mener la bataille sur tous les fronts en même temps. Quitte à être pris de revers par l'ennemi, il faut suivre son instinct.
Bref il est 14h c'est l'heure de la pause. J'ai fini ma prépa pour le cours de Mardi sur la leçon 110: Dimension et Rang. Donc cet aprèm je me consacre à analyser les épreuves 2 de CAPES des 3 dernières années, histoire de pouvoir gratter au moins un petit 10/100 au DS.

Dur de décrocher : https://www.youtube.com/watch?v=zcRFRP_T-x4

C'est pour ça qu'on aime les chaines de Markov 👇 https://livresetscience.wordpress.com/2016/08/31/la-marche-aleatoire-de-livrogne/